Aula 12 (25/10/13)

 

Continuação Parábola 

SPLINE - curva não racional, mas que  consegue representar  com algum rigor.

- Pontos de controle da definição da definição dessa curva quadrática.

A bissectriz da directriz dá-nos a direcção da parábola.

Fizemos a primeira parábola utilizando um método que resulta da ligação entre o ponto inicial e o ponto final da parábola. 

• Command: line - ENTER - seleccionar o ponto foco - per - seleccionar duas vezes o ponto que se encontra mais a cima - ligar esse ponto à recta vertical paralelamente à recta horizontal - Esc.

Desenhar uma circunferência auxiliar com o centro no segundo ponto anterior seleccionado.

•  Command: C - ENTER - seleccionar o segundo ponto anterior  seleccionado  e seleccionar o raio mais ou menos à vista  de modo a que fique - ENTER 

Command: Trim - ENTER

seleccionar com o botão esquerdo do rato a parte da circunferência que ficou exterior às duas rectas auxiliares - ENTER

Desenhar uma linha que defina a direcção da tangente.

-Command: Line - ENTER - seleccionar o ponto que resulta da intersecção das duas rectas - midpoint - seleccionar o arco - ENTER.
VER FRONTEIRAS

• Command: Extend - ENTER - seleccionar o eixo - ENTER - seleccionar a directriz - ENTER.

( esticar a linha para lá do ponto ) 

Command: C - ENTER - seleccionar o  ponto que resulta da intersecção das duas rectas e seleccionar o raio um pouco ao acaso de modo a que fique mais ou menos assim  - ENTER

• Command: Extend - ENTER - seleccionar a circunferência - ENTER - seleccionar a directriz - ENTER.

Apagar as identidades auxiliares.

• Command: Mirror - ENTER - Seleccionar a directriz - ENTER - Identificar 2 pontos do eixo, sem contar com o ponto de origem - ENTER.

• Command: La - ENTER

Criar duas layers "parábola 1" (vermelha) e "paránola 2" (magenta) e seleccionar a segunda como layer de trabalho.

• Command: spline - ENTER - m - ENTER - cv - ENTER - d - ENTER - 2 - ENTER - Indicar os três pontos pela ordem seguinte - ENTER.

Para desenhar esta parábola vamos utilizar o comando "Fit", os pontos que se identificamos  são os pontos da parábola e as direcções da tangente.  

• Command: SPLINE - ENTER - fit - ENTER - seleccionar o ponto mais superior - t - ENTER - seleccionar a parábola2  - ENTER - seleccionar os sete pontos - t - ENTER.  

Seleccionar a layer "Parábola 2" como layer de trabalho. 

• Command: Copy - ENTER - seleccionar a parábola mangenta - ENTER - indicar um ponto qualquer à esquerda clicar  na tecla esqueda do rato - ENTER - 8 - ENTER - seleccionar outro ponto qualquer ainda mais à esquerda clicar na tecla esquerda do rato  - ENTER

Alterar a cor para ciano, da cópia da Parábola 

• Command: Trim - ENTER - seleccionar o eixo - ENTER - seleccionar uma das metades de uma das parábola - ENTER.
• Command: vpoint - ENTER - 1, -1, -2 - ENTER

Criar identidade auxiliar ( utilizando xline) 

• Command: c - ENTER -  origem no ponto de intersecção das duas linhas auxiliares - ENTER - definir o diâmetro da circunferência onde consiga abranjar  todos os pontos  - ENTER

• Command: Trim - ENTER - seleccionar a circunferência - ENTER - tirar as linhas auxiliares que ficam foram do circulo - ENTER

(Apagar o circulo auxiliar )

• Command: surftabe1 - ENTER - 17 - ENTER
• Command: surftabe2 (noutra direccção)  - ENTER -  17

Utilizar o comando que cria superfícies de revolução.

•  Command: revsurf - ENTER - seleccionar a metade da parábola - seleccionar o eixo - ENTER - 0 - ENTER - 360º - ENTER - ENTER

Command: Vpoint - ENTER -1,-1,-2 - ENTER